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Heurística para encontrar las llaves

La heurística (del griego εὑρίσκειν)​ que significa «hallar, inventar», es la disciplina, el arte o la ciencia del descubrimiento, o también el arte, técnica o procedimiento práctico o informal, para resolver problemas.

Según el matemático George Pólya la base de la heurística está en la experiencia de resolver problemas y en ver cómo otros lo hacen. Consecuentemente se dice que hay búsquedas ciegas, búsquedas heurísticas (basadas en la experiencia) y búsquedas racionales.

La popularización del concepto se debe a George Pólya, con su libro Cómo resolverlo (How to solve it). Habiendo estudiado tantas pruebas matemáticas desde su juventud, quería saber cómo los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor que ninguna definición:

  • Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema comprensivo (trazando un prototipo con el que discernir el relato de ideas de referencia conocidas e hipótesis razonables)
  • Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de ella (razonando a la inversa).
  • Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
  • Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”: el propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).

Los métodos alternativos dependen de ser sistemático: por ejemplo, una búsqueda exhaustiva puede llevar a una respuesta. La experiencia previa de resolver tipos similares de problemas siempre será una ventaja.

“No encuentro las llaves”

Imagina que vas a salir y no encuentras las llaves de tu casa. Encontrarlas es tu problema. El método heurístico (y a veces el más rápido) es recorrer todos los lugares probables donde puedan estar. Después de los lugares probables, empiezas a mirar los lugares menos probables, y así hasta que aparezcan o tienes que recurrir a métodos más sistemáticos.

Hay dos formas sistemáticas de búsqueda. El primero (usando la experiencia) implica pensar cuidadosamente en la última vez que entraste en casa y lo que lo hiciste; este puede ser el método más rápido. El otro (que en términos matemáticos es a menudo conocido como el método de “fuerza bruta”) implica buscar en cada habitación de la casa a fondo hasta que se encuentren. Este es a menudo el método más fiable, pero puede tomar demasiado tiempo y la mayoría de la gente lo usará solo como último recurso.

Cuando la gente está resolviendo problemas, pueden utilizar todos estos métodos, a menudo en el orden dado anteriormente. Esto es bastante lógico, ya que el método heurístico puede conducir a una solución, mientras que la búsqueda sistemática es lenta. Una de las principales habilidades que necesitamos adquirir en resolución de problemas es hacer una buena elección de qué método es el más apropiado para cualquier conjunto de circunstancias.

La heurística como metodología científica

Como metodología científica, la heurística es aplicable a cualquier ciencia e incluye la elaboración de medios auxiliares, principios, reglas, estrategias y programas que faciliten la búsqueda de vías de solución a problemas; o sea, para resolver tareas de cualquier tipo para las que no se cuente con un procedimiento algorítmico de solución.

Los procedimientos heurísticos como método científico pueden dividirse en principios, reglas y estrategias.

  • Principios heurísticos: constituyen sugerencias para encontrar —directamente— la idea de solución; posibilita determinar, por tanto, a la vez, los medios y la vía de solución. Dentro de estos principios se destacan la analogía y la reducción (modelización).
  • Reglas heurísticas: actúan como impulsos generales dentro del proceso de búsqueda y ayudan a encontrar, especialmente, los medios para resolver los problemas. Las reglas heurísticas que más se emplean son:
    • Separar lo dado de lo buscado.
    • Confeccionar figuras de análisis: esquemas, tablas, mapas, etc.
    • Representar magnitudes dadas y buscadas con variables.
    • Determinar si se tienen fórmulas adecuadas.
    • Utilizar números —estructuras más simples— en lugar de datos.
    • Reformular el problema.
  • Estrategias heurísticas: se comportan como recursos organizativos del proceso de resolución, que contribuyen especialmente a determinar la vía de solución del problema abordado. Existen dos estrategias:
    • El trabajo hacia adelante: se parte de lo dado para realizar las reflexiones que han de conducir a la solución del problema: hipótesis.
    • El trabajo hacia atrás: se examina primeramente lo que se busca y, apoyándose en los conocimientos que se tienen, se analizan posibles resultados intermedios de lo que se puede deducir lo buscado, hasta llegar a los dados.

¿Has encontrado las llaves? 😉

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